| | Die Ortsbestimmung mittels GPS ist vom Grundprinzip her
leicht verständlich: Die Laufzeiten von drei Satellitensignalen zu
einem Empfänger beschreiben drei Kreise auf der
Erdoberfläche, in deren gemeinsamen Schnittpunkt sich der Empfänger
befindet. Um hierbei jedoch Genauigkeiten im Meter-Bereich zu
erzielen, müssen etliche relativistische Effekte berücksichtigt
werden. Dabei handelt es sich um physikalische Phänomene, die
erstmals von Albert Einstein in seiner Speziellen und Allgemeinen
Relativitätstheorie beschrieben worden sind.
Jeder der GPS-Satelliten hat eine Atomuhr an Bord und sendet seine
Positionsdaten zusammen mit der Zeit der Atomuhr aus. Der
GPS-Empfänger kann nun aus der Laufzeit des Signals die
Entfernung zum Satelliten berechnen. Da dieser auch seine Position im
Erdorbit mitgesendet hat, wird eine Kugeloberfläche um den
Satelliten beschrieben, auf der sich der GPS-Empfänger
befindet. Diese Kugeloberfläche schneidet die Erdoberfläche
in einem Kreis. Drei solcher Kreise von drei Satelliten beschrieben
schneiden sich in einem Punkt, der Position des
GPS-Empfängers. Da die Uhr im GPS-Empfänger nicht synchron
zu den Atomuhren in den Satelliten läuft, wird das Signal
eines vierten GPS-Satelliten benötigt, um die interne Uhr des
Empfängers mit den Atomuhren der Satelliten zu synchronisieren. Das
Netz der GPS-Satelliten ist so gewählt, dass von jedem Punkt der
Erde und zu jeder Zeit mindestens vier Satelliten über dem
Horizont stehen (Berge, Gebäude oder auch dichter Wald
können den Empfang aber verhindern).
Nun gibt es u.a. den relativistischen Effekt, dass bewegte Uhren
langsamer laufen (Zwillingsparadoxon). Dies führt dazu, dass die
hochgenauen Atomuhren an Bord der GPS-Satelliten außer Takt
geraten. Ein gegenteiliger Effekt wird durch die Masse der Erde
verursacht: Ein Schwerefeld verlangsamt den Lauf einer Uhr. Die
Satelliten-Uhren spüren aufgrund ihrer größeren
Entfernung zur Erdoberfläche das Schwerefeld weniger stark und laufen
daher schneller. Beide Effekte, der des verlangsamten und der des
beschleunigten Zeitablaufs im Vergleich zu einer ruhenden Uhr auf der
Erdoberfläche, überlagern sich. Da die Synchronisation der
Satelliten über eine Bodenstation (in Colorado Springs, USA) nur
einmal am Tag statt findet, müssen die Satelliten diese
relativistischen Korrekturen selber berechnen, um die
GPS-Empfänger mit möglichst genauen Zeitangaben zu
versorgen. Würden die Korrekturen für die beiden genannten
Effekte nicht durchgeführt, so ergäben sich dadurch
Positionsungenauigkeiten von bis zu 20 km!
Der Benutzer eines GPS-Empfängers möchte seine Position
aber auf wenige Meter genau ermitteln. Daher müssen weitere
relativistische Effekte berücksichtigt werden, deren
Erläuterung den Rahmen dieser Kurzübersicht sprengen
würde. Das Global Positioning System zeigt jedenfalls
eindrucksvoll, dass Ergebnisse der Grundlagenforschung und der
Theoretischen Physik aus den ersten Jahrzehnten des vergangenen
Jahrhunderts durchaus einen hohen praktischen Nutzen haben
können, von denen Wissenschaftler und Politiker seinerzeit keine
Vorstellung haben konnten.
Wer sich genauer über die relativistischen Effekte beim GPS
informieren möchte, findet einen guten Einstieg in: Relativity
in the Palm of your Hand von Neil Ashby, Mercury 1996 May-June,
S.23-27 (Astronomical Society of the Pacific).
(dro) | |
GPS-Orientierung im Gebirge
